23-01-2019 23:30

Уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа

Газ представляет собой самое высокоэнергетическое состояние вещества. В физике это агрегатное состояние изучают на основании упрощенной модели, которая называется идеальным газом. В данной статье рассмотрим детально основной закон для этой модели – закон Клапейрона – Менделеева.

В чем состоит физическая суть модели?

Каждому школьнику известно, что газы легко принимают произвольную форму сосуда, в котором находятся. Также они легко сжимаются и расширяются. Несмотря на эти свойства, в них молекулы и атомы все же взаимодействуют друг с другом с помощью слабых Ван-Дер-Ваальсовых сил. Если эти силы при выполнении расчетов не учитывать, а считать, что вся энергия системы является кинетической энергией движущихся, вращающихся и колеблющихся молекул, то мы получим идеальный газ.

Мифические города России и мираВам будет интересно:Мифические города России и мира

Реальные и идеальные газы

К отмеченному приближению также следует добавить приближение безразмерности молекул. Справедливость такого суждения очевидна, если вспомнить, что при не слишком высоких давлениях и не слишком низких температурах молекулы и атомы изучаемых систем находятся на больших расстояниях друг от друга.

Таким образом, рассмотренная модель предполагает наличие в системе материальных невзаимодействующих точек, которые хаотично перемещаются во всех направлениях. Их средняя кинетическая энергия определяет температуру системы, а постоянные упругие соударения со стенками сосуда обуславливают наличие давления.

Краткая историческая справка

Эмиль Клапейрон

Свойства и поведение газов ученые начали изучать с приходом Нового времени. В конце XVII века Бойль и Мариотт независимо открыли экспериментально закон, описывающий изотермический процесс в системе. После этого последовали открытия Шарля и Гей-Люссака законов для изобарного и изохорного процессов в начале XIX века. Наконец, Авогадро, изучая изобарно-изотермический процесс в химически разных системах, сформулировал принцип, который носит его фамилию.

Все перечисленные предпосылки создали благоприятную почву для того, чтобы Эмиль Клапейрон в 1834 году записал уравнение, связывающее три основных термодинамических параметра в единое равенство. Уравнение Клапейрона было несколько неудобным для практического применения из-за большого числа констант в нем.

Дмитрий Менделеев

В 1874 году Д. И. Менделеев ввел в него универсальную газовую постоянную R. По этой причине современный вид универсального газового закона принято называть формулой Клапейрона – Менделеева.

Вид универсальной формулы

Приведем уравнение Клапейрона – Менделеева с пояснением значений его переменных и связи между ними. Формула записывается так:

P*V = n*R*T.

Здесь слева направо стоят величины давления, объема, количества вещества, газовой постоянной и абсолютной температуры.

Универсальное уравнение свидетельствует о том, что произведение объема в метрах кубических на давление в паскалях в системе должно быть пропорционально произведению абсолютной температуры в кельвинах на количество вещества в молях. Постоянная R показывает работу, совершаемую 1 молем газа при изобарном расширении при его нагреве на 1 К. Эта работа равна 8,314 Дж.

Уравнение Клапейрона – Менделеева называется универсальным потому, что оно не зависит от химических особенностей изучаемой системы, и что из него можно получить любой газовый закон, налагая соответствующие математические условия.



Источник