15-02-2019 00:02

Формула плотности вещества. Формулы относительной плотности

После того как школьники познакомились с понятием массы и объема веществ в физике, они изучают важную характеристику любого тела, которая называется плотностью. Приведенная ниже статья посвящена именно этой величине. Ниже раскрываются вопросы физического смысла плотности. Также приводится формула плотности. Описываются способы ее экспериментального измерения.

Понятие плотности

Начнем статью с непосредственной записи формулы плотности вещества. Она имеет следующий вид:

ρ = m / V.

Здесь m - это масса рассматриваемого тела. Она в системе СИ выражается в килограммах. В задачах и на практике также можно встретить иные единицы ее измерения, например, граммы или тонны.

Почему Гитлер не напал на Швейцарию? Почему не осуществилась операция "Танненбаум"?Вам будет интересно:Почему Гитлер не напал на Швейцарию? Почему не осуществилась операция "Танненбаум"?

Символом V в формуле обозначен объем, который характеризует геометрические параметры тела. Измеряется в СИ он в кубических метрах, однако, также используются кубические километры, литры, миллилитры и т. д.

Формула плотности показывает, какая масса вещества содержится в единице объема. При помощи величины ρ можно оценить, вес какого из двух тел будет больше при равных объемах, или объем какого из двух тел будет больше при равных массах. Например, дерево менее плотное, чем железо. Поэтому при равных объемах этих веществ масса железа будет значительно превышать аналогичную величину для дерева.

Понятие относительной плотности

Жидкости разной плотности

Уже само название этой величины говорит о том, что изучаемая величина для одного тела будет рассматриваться относительно аналогичной характеристики для другого. Формула относительной плотности ρr имеет такой вид:

ρr = ρs / ρ0.

Где ρs - плотность измеряемого материала, ρ0 - плотность, относительно которой измеряется величина ρr. Очевидно, что ρr является безразмерной. Она показывает, во сколько раз измеряемое вещество плотнее, чем выбранный стандарт.

Для жидкостей и твердых тел в качестве стандартной ρ0 выбирают эту величину для дистиллированной воды при температуре 4 oC. Именно при этой температуре вода имеет максимальную плотность, которая составляет удобную для расчетов величину - 1000 кг/м3 или 1 кг/л.

Для газовых систем в качестве стандартной принято использовать плотность воздуха при атмосферном давлении и температуре 0 oC.

Зависимость плотности от давления и температуры

Изучаемая величина не является постоянной для конкретного тела, если изменять его температуру или внешнее давление. Тем не менее, жидкости и твердые тела во многих ситуациях являются несжимаемыми, то есть их плотность сохраняется постоянной при изменении давления, а также при изменении температуры.

Влияние давления проявляется следующим образом: когда оно увеличивается, то средние межатомные и межмолекулярные расстояния уменьшаются, что увеличивает число молей вещества в единице объема. Значит, плотность возрастает. Явное влияние давления на изучаемую характеристику наблюдается в случае газов.

Плотность воды от температуры

Температура оказывает противоположный давлению эффект. С возрастанием температуры повышается кинетическая энергия частиц материи, они начинают активнее двигаться, что приводить к повышению средних расстояний между ними. Последний факт приводит к снижению плотности.

Снова для газов этот эффект наблюдается более отчетливо, чем для жидкостей и твердых тел. Из приведенного правила существует исключение - это вода. Экспериментально установлено, что в температурном интервале 0-4 oС ее плотность возрастает при нагреве.

Однородные и неоднородные тела

Металлы с разной плотностью

Записанная выше формула плотности соответствует так называемой средней ρ для рассматриваемого тела. Если же выделить в нем некоторый небольшой объем, то рассчитанная величина ρi может сильно отличаться от предыдущего значения. Связан этот факт с наличием неоднородного распределения массы по объему. В таком случае плотность ρi называют локальной.

Рассматривая вопрос неоднородного распределения вещества, представляется интересным пояснить один момент. Когда мы начинаем рассматривать элементарный объем близкий к атомным масштабам, то нарушается понятие непрерывности среды, а значит, использовать характеристику локальной плотности не имеет никакого смысла. Известно, что практически вся масса атома сконцентрирована в его ядре, радиус которого составляет порядка 10-13 метра. Плотность ядра оценивают огромной цифрой. Это 2,3 * 1017 кг/м3.

Измерение плотности

Выше было показано, что в соответствии с формулой, плотность равна отношению массы к объему. Этот факт позволяет определить указанную характеристику простым взвешиванием тела и измерением его геометрических параметров.

Если форма тела является очень сложной, то универсальным методом определения плотности будет гидростатическое взвешивание. Основано оно на использовании архимедовой силы. Суть метода проста. Сначала тело взвешивают в воздухе, а затем, в воде. Разницу в весе используют для вычисления неизвестной плотности. Для этого применяют следующую формулу:

ρ = ρl * P0 / (P0 - Pl),

где P0, Pl - вес тела в воздухе и в жидкости. Соответственно, ρl - плотность жидкости.

Гидростатическое взвешивание тел

Метод гидростатического взвешивания для определения плотности, согласно легенде, впервые использовал философ из Сиракуз Архимед. Он смог, не нарушая физическую целостность короны, определить, что для ее изготовления использовалось не только золото, но и другие менее плотные металлы.



Источник