Из всех простых механизмов, которые человек применяет с давних времен для выполнения физической работы, пожалуй, самым известным является рычаг. В физике формулой рычага (основной) является выражение, которое описывает его равновесие. Рассмотрим эту формулу в статье.
Понятие о рычаге
В общем случае речь идет о простой конструкции, которая образована балкой, лежащей на одной опоре. Далее поясним. Опора делит балку на два плеча. Также она обеспечивает наличие оси вращения. Балкой может быть доска или твердый стержень. Рычаги бывают трех видов, которые друг от друга отличаются количеством плеч (одно или два) и положением действующих на эту систему сил.
Вам будет интересно:«Эмиссар» — это об умении договориться за кулисами
Рычаг в общем случае может выполнять две функции: обеспечивать выигрыш в силе по перемещению грузов либо приводить к нему в пути для придания этим грузам начальной скорости. Пример двуплечего рычага показан на рисунке ниже.
Какие силы действуют?
В большинстве учебников по физике говорят о наличии всего двух сил - это вес груза R и направленная на его преодоление внешнее воздействие F. Обе силы могут действовать как на разные плечи, так и на одно. Однако точки их приложения к балке рычага всегда разные.
На самом деле существует еще и третья сила. Она направлена вертикально вверх в точке касания балки и основания - это реакция опоры, обеспечивающая состояние покоя рычага. Она не играет никакой роли при работе названных выше сил, поскольку направлена против R и F.
Формула рычага в физике
Далее рассмотрим математические выражения. Рычаг имеет ось вращения, поэтому для описания его равновесия следует использовать равенство нулю суммы моментов сил, которые действуют на его плечи.
Уточним. Моментом принято считать величину, которая получается в результате умножения действующей силы на величину плеча. Последняя представляет собой расстояние от оси вращения до точки, к которой она приложена. Формула для момента M записывается так:
M = d * F
Выше было показано, что на рычаг действует три силы. Реакция опоры приложена непосредственно к оси вращения, поэтому она не создает момента. Остаются силы F и R. С использованием их моментов можно записать такое равенство:
dR * R - dF * F = 0
Обращаем внимание на появление разных знаков у моментов, что связано с созданием рассматриваемыми силами противоположных направлений вращения плеч рычага. Это выражение преобразуется в следующее:
dR / dF = F / R
Это главная формула рычага, которая говорит о том, что меньшей силой F можно уравновесить или поднять больший вес груза R только в том случае, если плечо dF будет больше расстояния dR. При этом всякий выигрыш в силе сопровождается проигрышем в перемещении, так что в результате выгода в работе не достигается.
