27-09-2018 11:15

Сколько в сотке метров квадратных: примеры задач с решениями

При решении целого ряда задач по математике и физике, а также при проведении агрономических работ на посевных площадях, требуется знание и умение вычислять площадь поверхности земли и других объектов. Данная статья посвящена рассмотрению вопроса, сколько в сотке метров квадратных.

Что такое площадь поверхности?

Под этим термином понимают некоторую величину, которая характеризуется двумя пространственными одномерными параметрами: длиной и шириной. Площадь в системе СИ измеряется в квадратных метрах.

Откуда фраза "Хьюстон, у нас проблемы"? Авария на "Аполлоне-13"Вам будет интересно:Откуда фраза "Хьюстон, у нас проблемы"? Авария на "Аполлоне-13"

Для расчета площадей главную роль играет форма рассматриваемого тела. Например, если речь идет о квадрате, тогда его площадь можно рассчитать по формуле S = a2, где a - параметр его стороны (то есть ширина равна длине), если же рассматривается круг, то чтобы получить эту величину, для него необходимо уже квадрат радиуса умножить на число Пи, то есть S=pi*r2.

Что такое сотка?

Чтобы понять, сколько метров в сотке, следует дать ей определение. Сотка является внесистемной единицей измерения площади, которая достаточно удобна при решении задач в агрономии. Она соответствует 100 квадратным метрам.

Как можно представить себе эту площадь? Очень просто. Необходимо на поверхности земли начертить квадрат, сторона которого будет равна 10 метров. Действительно, поскольку площадь квадрата равна произведению его сторон, то получаем 10*10 = 100 м2, что соответствует площади одной сотки. Эту единицу можно считать наименьшей при измерении земных участков.

Помимо сотки, земные площади часто измеряют в гектарах (Га). Эта единица измерения равна ста соткам, то есть 100*100 = 10 000 м2. Соответственно, один гектар занимает площадь, равную квадрату со стороной 100 метров.

Любопытно отметить, что впервые необходимость расчета земных площадей возникла в Древнем Египте. Связано это было с тем, что река Нил каждый год выходила из берегов, поэтому египтянам нужно было знать, какую площадь она затапливала, чтобы спланировать свою сельскохозяйственную деятельность. Согласно греческому историку Геродоту, этот факт побудил жителей страны фараонов ввести не только единицу измерения площади, но и изобрести саму геометрию.

Примеры решения задач

Зная, сколько в сотке метров квадратных, решим две простые задачи:

  • Задача 1. Известно, что трактор каждый день может вспахать 2500 соток земли. Необходимо рассчитать, сколько ему потребуется дней, чтобы вспахать все поле, длина которого составляет 2 км, а ширина 1,5 км. Чтобы решить эту задачу, необходимо перевести все величины в одну и ту же единицу измерения. Воспользуемся квадратными метрами. Итак, 2500 соток - это 2500*100 = 250 000 м2. Площадь поля составляет 2000*1500 = 3 000 000 м2. Разделив вторую величину на первую, получаем: 3 000 000 / 250 000 = 12, то есть трактору потребуется 12 дней, чтобы вспахать все поле.
  • Задача 2. Необходимо определить радиус круга, площадь которого равна одной сотке. Для решения задачи воспользуемся формулой для площади указанной плоской фигуры. Выражая радиус, получаем: r = √ (S / pi). Зная значение числа пи, и сколько метров в сотке, подставляем соответствующие числа, получаем: r = √ (100 / 3,1416) = 5,64 метра. Если центр этого круга совместить с квадратом площадью в одну сотку, то круг будет выходить за его пределы, пересекая каждую из 4-х сторон, при этом рассчитанный радиус меньше полудиагонали соответствующего квадрата (она равна 7,07 метра).



Источник