Портфельная теория Марковица. Методика формирования инвестиционного портфеля

В этом мире побеждает тот, кто выбирает лучшую стратегию поведения. Это относится ко всем сферам жизни. В том числе к инвестированию. А как же здесь выбрать лучшую стратегию поведения? На это нет единого ответа. Впрочем, существует несколько методик, которые повышают шансы на успешную деятельность. Одна из них – это портфельная теория Марковица.

Общая информация

Данный подход является, пожалуй, самым распространенным. Следует отметить, что представленная в статье теория Гарри Марковица рассчитана на людей с опытом или хотя бы минимальными теоретическими знаниями в сфере портфельного менеджмента. Для начала немного общей информации. Портфельная теория Марковица – это системный подход, который базируется на анализе ожидаемых средних значений. Данная методика используется для оптимального выбора активов с последующим приобретением согласно установленному критерию риск/доходность. Также теория предполагает подробный анализ вариаций случайных величин. Следует отметить, что она была разработана еще в середине прошлого столетия, и с тех пор является основой для портфельного моделирования.

В чем заключается ее суть?

Вам будет интересно:Транспортный налог - что это такое? Общие положения, размеры отчислений и особенности

Вам будет интересно:Как начать инвестировать в акции: инструкция для новичков, советы и способы вложения денег

Теория Марковица базируется на утверждении, что необходимо минимизировать возможный риск просадки депозита. Для этого рассчитывается оптимальный портфель активов. Также используется вектор доходности и ковариационная матрица. Но главной особенностью этого подхода является предложенная Марковицем теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск". Так, в частности, для этого используется распределение вероятностей. Ожидаемый уровень доходности, конкретно для портфеля, рассматривается как среднее значение распределения прибыли. А риск – это стандартное отклонение этого значения в математическом выражении. Причем все эти показатели могут быть рассчитаны как для всего портфеля, так и для его отдельных элементов. При этом как критерий возможного отклонения для доходности берут условие спада или подъема экономики.

Рассмотрим на примере...

Вам будет интересно:Азиатско-Тихоокеанский Банк: отзывы клиентов банка по кредитам, вкладам

Составить оптимальный инвестиционный портфель – это нелегкое дело. Чтобы закрепить уже написанный материал, давайте рассмотрим небольшой пример. Предположим, что некая компания «Подсолнух» выпустила акции стоимостью в сто рублей каждая. У нас есть акционерный инвестиционный фонд. Планируется, что в портфеле этот актив будет пребывать в течение одного года. В таком случае доходность акции можно оценить как сумму двух компонентов, а именно – роста стоимости ценных бумаг и дивидендов. Предположим, что математическое ожидание (среднее значение) увеличения цены акций за последние два года составило десять процентов. А для дивидендов сумма выплат на одну акцию – это четыре процента. И ожидаемая доходность составляет 14% годовых.

А что, если будут отклонения?

Первоначально давайте обратимся к таблице, а затем будут пояснения к ней.

Итак, что же это значит? Какие перспективы ждут наш инвестиционный портфель? Эта таблица рассматривает вариант подъема экономики, сохранения текущей ситуации и спада. Рассчитанные ранее значения рассматривают ситуацию, когда ничего качественно не меняется. Одновременно есть вероятность (в двадцать процентов), что приобретение акций компании «Подсолнух» принесет годовую доходность в 42%. Это если будет подъем экономической активности. Если же возникнет спад, то ожидается убыток в шесть процентов. Затем нам необходимо подсчитать ожидаемую доходность. Для этого используется такая формула: E(r)=0,42*0,2+0,14*0,6+(-0,06)*0,2. Она интуитивно понятна, и проблем с ее адаптацией возникнуть не должно. Результатом расчетов является индекс. Если для безрисковых активов его значение будет равно нулю (подобное наблюдается для казначейских облигаций с фиксированным купоном), то для всех остальных отклонение будет значительно сильней.

Продолжаем рассматривать пример

Вам будет интересно:Золотой доллар США: внешний вид и характеристики

Кому-то уже может показаться, что этот пример не такой уж и маленький, но поверьте, когда придется действовать в реальных условиях, компанию «Подсолнух» вы будете вспоминать с добротой и лаской. Итак, наш акционерный инвестиционный фонд, согласно предложениям Марковица, предлагает диверсифицировать портфель так, чтобы в него вошли наименее коррелируемые активы по показателям риск/доходность. Благодаря этому снизится общее стандартное отклонение, оптимизируя общий индикатор. Например, в портфель включаются сельскохозяйственные предприятия и компании, производящие подсолнечное масло. Коррелируются эти предприятия по одному принципу – цене на культуру. Каким образом? Если подсолнухи дорожают, то акции сельскохозяйственных предприятий растут, а производителей масла падают. И наоборот. Инвестирование в эти объекты, по сути, будет переливанием из одного кувшина во второй. Таким образом, теория Марковица строится на двух ключевых принципах: оптимальном соотношении показателей риск/доходность и минимальной корреляции активов.

Слабые места

Увы, но нельзя сказать, что совершенен портфель Марковица. Минимального риска для инвестиций добиться можно, но с определенными оговорками. И чтобы полностью изучить тему, нужно говорить не только про сильные, но и про слабые стороны. В первую очередь необходимо заметить, что если рынок растет, то теория Марковица может существенно упростить процесс деятельности и достижение задач для инвестора. Но проблемы появляются тогда, когда он разворачивается. В таких случаях управление инвестициями, построенное по принципу «купить и держать», оборачивается нарастанием убытков. Также необходимо упомянуть о специфике математического ожидания, а если еще конкретнее – о выбранном интервале времени. Чем он больше, тем медленнее осуществляется реакция на возникновение нового ряда значений.

Какие еще есть минусы?

Дело в том, что теория Марковица не предоставляет инструментарий для определения точек входа/выхода из сделки. Из-за этого портфель приходится пересчитывать очень часто и исключать из него лидеров падения. Также необходимо отметить, что наличие запрета на короткие сделки значит, что на падающем рынке есть свои специфические моменты оценки. Например, понятие эффективного портфеля в таких случаях часто теряет смысл. Еще одна проблема: определенное поведение конкретных инструментов в прошлом вовсе не гарантирует наличие такого же в будущем. Поэтому постепенно в качестве замены теории Марковица приобретают популярность активные или комбинированные стратегии. В них портфельная теория взаимодействует с техническим анализом, позволяет более оперативно реагировать на изменения рынка.

Несколько управленческих моментов

Каждый инвестор, который решает, куда направить имеющиеся средства, должен разбираться в большом количестве вопросов. Зависимо от поля деятельности и поставленных целей следует изучать прогноз динамики рынка, макроэкономических показателей, оценивать их влияние на отдельные активы и портфели. При этом необходимо максимизировать доходность, сохраняя приемлемый уровень риска. Также управление инвестициями требует, чтобы был дан ответ на такие вопросы:

Несколько слов о диверсификации

Как уже ранее упоминалось, это играет большую роль. Особый момент в данном случае заключается в том, что риск необходимо рассматривать как свойство всего портфеля, а не отдельных активов. Помните, ранее говорилось о корреляции между разными активами? Если представить, что мы вложили половину средств в выращивание подсолнухов и еще столько же - в производство масла из них, то любое движение на этом рынке, проще говоря, будет является игрой с нулевой суммой. Поэтому обязательно должны отсутствовать прямые связи между разными активами, равно как и учитываться риск не отдельных активов, а всего портфеля. И еще, допустим, были проданы определенные ценные бумаги и приобретены другие. Таким образом формируется новый портфель, в идеале, оптимальный на данный момент времени. Но во время приобретения новых активов встает вопрос об их оптимальном соотношении. Если их много, то решение этой задачи становится проблематичным и требует значительных вычислительных мощностей. Сложно назвать здесь определенный подход, который является универсальным и применим в любой ситуации. Можно действовать экстенсивным путем, просто наращивая мощности. Как еще один вариант – это разрабатывать более совершенную технологию решения задачи.

Какие выводы из этого можно сделать

Следует помнить, что любая теория приносит пользу только практикам, и только тем, кто четко осознает все особенности ее применения. Поэтому давайте подведем итоги для всего вышесказанного:

Использовать данную теорию или нет - решать только вам. Главное - ответственно подойти к расчетам и прогнозированию.