21-12-2018 17:25

Ускорение силы тяжести и ускорение свободного падения. Приборы для измерения ускорения свободного падения

Гравитация - это явление вселенского масштаба, без которого не обходится ни один космический процесс. В нашей жизни мы ощущаем влияние гравитации, когда пытаемся запрыгнуть или спрыгнуть с какого-либо предмета, или когда бросаем и ловим разные вещи. Важной характеристикой гравитации является сила тяжести, которая всем телам сообщает некоторое ускорение. Ускорение силы тяжести на нашей Земле подробно рассматривается в приведенной ниже статье.

Исаак Ньютон и его закон

Как было сказано во введении, ускорение силы тяжести (ускорение падения тел в безвоздушном пространстве) человек ощущает при выполнении практически всех бытовых действий. Тем не менее, математическое описание явления гравитации появилось сравнительно недавно. Оно обязано своим появлением великому английскому математику и физику сэру Исааку Ньютону.

Сорбит: формула, свойства, применениеВам будет интересно:Сорбит: формула, свойства, применение

Ньютон и его опыты

В 80-е годы XVII века, внимательно изучая огромный пласт экспериментальных данных о движении космических тел, а также анализируя с точки зрения математики законы Кеплера, Ньютон вывел математическую формулировку закона тяготения во Вселенной. Ученый показал, что любые два тела, которые имеют массы m1 и m2, и которые находятся на расстоянии r друг от друга, притягиваются с силой F. Последняя рассчитывается по формуле:

F = G * m1 * m2 / r2.

Здесь G = 6,67 * 10-11 Н * м2/кг2. Величина G называется универсальной постоянной гравитации. Ее значение равно силе, с которой два тела массами по 1 кг притягиваются, находясь на расстоянии 1 метр друг от друга. Значение этой константы было экспериментально измерено Кавендишем в конце XVIII с использованием крутильных весов. Знание значения G позволило рассчитать массу нашей планеты.

Сила тяжести, свободное падение и ускорение свободного падения

Чтобы понять, откуда берется ускорение силы тяжести, воспользуемся законом тяготения Ньютона:

F = G * m * M / R2.

Здесь M - масса земного шара, R - его средний радиус. Эти значения в настоящее время известны с большой точностью. Подставим их в записанное равенство, получим:

F = 6,67 * 10-11 * 5,972 * 1024 / 63710002 * m = 9,81 * m.

Что означает полученное выражение? Оно говорит о том, что сила, с которой земной шар притягивает тела, зависит исключительно от массы этих тел (прямо пропорциональна массе m).

Выпишем еще раз полученное выражение:

F = m * g, где g = 9,81.

Если внимательно посмотреть на формулу для силы F, то можно увидеть, что она точно соответствует математической формулировке второго закона Ньютона. Этот факт говорит о том, что каждому телу сообщает сила тяжести ускорение (ускорение g), которое называется ускорением свободного падения. Вблизи поверхности планеты оно равно 9,81 м/с2.

Значение термина "ускорение свободного падения"

Свободное падение

Полезно пояснить термин "ускорение падения свободного". Под словом "свободное" имеется в виду отсутствие какой-либо внешней силы, кроме силы тяжести, которая бы мешала движению тела. На Земле такой силой является трение воздуха. Последнее объясняет, почему тяжелые тела падают быстрее, чем легкие (сила трения воздуха намного меньше силы тяжести для тяжелых тел и сравнима с ней для легких).

Что касается слова "падение" в рассматриваемом термине, то отметим, что ускорение свободного падения силой тяжести порождается не только для падающих, но и для поднимающихся вверх тел. Различие между этими направлениями движения заключается только в том, что при падении тела ускорение g направлено вдоль вектора скорости, а при подъеме - против него.

Опыты Галилея по измерению величины g

Эксперименты Галилея

Ньютон открыл свой закон в конце XVII века, тем не менее, значение ускорения силы тяжести на Земле было известно, по крайней мере, за 100 лет до этого открытия, благодаря опытам Галилео Галилея.

Известный итальянский ученый нового времени провел ряд опытов, в которых он сбрасывал с вершины башни в городе Пиза тела различной массы. Учитывая сопротивление воздуха, Галилей пришел к выводу, что сила тяжести ускорение (ускорение g) сообщает всем телам одинаковое при их падении.

Упомянутые опыты были предельно просты. С известной высоты сбрасывалось тело, и при помощи секундомера измерялось время, когда оно достигнет поверхности земли. Галилей использовал следующее выражение кинематики для равноускоренного движения, чтобы определить g:

h = g * t2 / 2 =>

g = 2 * h / t2.

Полученные в этих опытах значения g близки к современной величине 9,81 м/с2.

Современные приборы для измерения земной гравитации

Современный электронный гравиметр

Наука, которая занимается изучением и измерением ускорения силы тяжести (ускорение падения свободного), называется гравиметрией. Соответствующий прибор получил название гравиметра. Современные гравиметры делятся на два типа:

  • абсолютные;
  • относительные.

Абсолютные приборы действуют по принципу описанных опытов Галилея. Современные абсолютные гравиметры являются достаточно точными и имеют компактные размеры. Первым абсолютным гравиметром считается маятник Галилея. Знание периода колебаний маятника позволяет вычислить значение величины g.

Относительные гравиметры позволяют измерять локальные колебания земной гравитации. Эти приборы перед их использованием калибруются относительно некоторого известного значения g в определенной местности. Самым простым относительным гравиметром является пружина с подвешенной к ней гирей.

Когда в школьных задачах по физике просят "определите ускорение силы тяжести", то этот вопрос имеет не только теоретический, но и важный практический интерес. Так, знание колебаний величины g позволяет определять залежи различных полезных ископаемых и подземных вод в определенной местности.



Источник